在中国传统文化中，成语和生肖都是富有象征意义和文化底蕴的元素。“鸡同兔争，贼眉鼠眼”这一谜题结合了两个成语或俗语，要求我们找出一个精准的生肖动物作为答案，为了解答这个谜题，我们需要对每个部分进行解析，并结合生肖文化的特点来推断答案。

一、成语解析与生肖关联

1、“鸡同兔争”：这部分描述的是鸡和兔子之间的竞争或争执，在十二生肖中，鸡和兔子分别代表不同的特质，鸡通常象征着勤奋、自信和勇敢，而兔子则代表着机智、谨慎和敏捷，这两个生肖在文化上并没有直接的竞争关系，但在这个谜题中，它们被放在一起形成了一种对比或竞争的意象。

2、“贼眉鼠眼”：这是一个形容人面部表情狡猾、眼神闪烁不定的成语，通常带有贬义色彩，从字面意义上看，“鼠眼”直接指向了生肖中的老鼠，因为老鼠的眼睛小而圆，且常常四处张望，给人一种狡猾的感觉，需要注意的是，这个成语并不直接指向某个特定的生肖，而是通过形象描绘来传达一种性格特征。

二、推理过程

我们需要明确题目要求的是找到一个“精准的生肖动物”，这意味着答案应该是一个具体的生肖，而不是多个生肖的组合或模糊的描述。

我们观察到“鸡同兔争”这部分虽然描述了两种生肖之间的竞争，但并未明确指出哪一个生肖是答案，这部分信息更多是用来设置背景或情境的。

我们注意到“贼眉鼠眼”中明确提到了“鼠眼”，这直接指向了生肖中的老鼠，由于这个成语本身就是用来形容狡猾、不怀好意的样子，与老鼠在传统文化中的形象相契合（老鼠常被视为狡猾的动物），因此我们可以合理推断，老鼠是这个谜题的答案。

通过对“鸡同兔争，贼眉鼠眼”这一谜题的解析和推理，我们可以得出结论：答案是生肖中的老鼠，这个答案既符合成语的字面意义和文化内涵，也满足了题目对“精准生肖动物”的要求。